كيفية رفع عدد إلى السلطة؟

إذا عدنا إلى عدد الصفوف حيث اعتبرنا الأرقام الثلاثية والمربعة ، يمكننا أن نرى بسهولة أنه إلى جانب العلاقات المنتظمة ، بما في ذلك عمليات الإضافة ، توجد علاقات منتظمة قائمة على الضرب .

دعنا نعود إلى المقال " مفهوم المنطقة حيث تعرفنا على كيفية تحديد مساحة المربع. أرجو أن تتذكر أن مربع مربع به جانب يساوي 1 (على سبيل المثال ، سنتيمتر واحد ، متر واحد ، أو أي وحدة قياس أخرى للطول) هو 1 × 1 ، أي ، وحدة مساحة ، سنتيمتر مربع واحد ، متر مربع واحد أو مربع لأي وحدة أخرى الطول. مساحة المربع مع الجانب 2 هي 2 × 2 = 4. الآن ، إذا أخذنا في الاعتبار المربعات ذات الجوانب المساوية 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 وما إلى ذلك ، فسوف تساوي مساحاتها 1 و 4 و 9 و 16 و 25 و 36 و 49 وما إلى ذلك. .

أمامنا عبارة عن سلسلة من الأرقام المربعة ، والتي لا يتم تسجيلها في شكل الإضافة 1 ، 1 + 3 ، 1 + 3 + 5 ، 16 ، 1 + 3 + 5 + 7 وما إلى ذلك ، ولكن كمنتج 1 × 1 ، 2x2 ، 3x3 ، 4 × 4 ، 5 × 5 ، 7x7 وهلم جرا.

الآن ، ضع في اعتبارك مكعبًا ، أي شكل ثلاثي الأبعاد له الطول والعرض والارتفاع ، وكلها متساوية مع بعضها البعض. مثال على مكعبات يمكن أن تكون مكعبات لبعض لعبة الطاولة أو النرد. يتم حساب حجم المكعب بضرب الطول والعرض والارتفاع. يمكن إثبات ذلك باستخدام نفس التقنية التي استخدمناها ، حيث نحسب مساحة المربع أو المستطيل عندما ضربنا الطول والعرض.

حجم المكعب مع جانب يساوي واحد يساوي وحدة مكعب واحد (1x1x1 = 1) ، على التوالي. حجم المكعب مع جانب يساوي 2 هو 2x2x2 = 8 ، على التوالي ، أو ثماني وحدات مكعب. من الممكن متابعة هذه الحسابات ، ثم نحصل على أن حجم المكعبات ذات الجوانب 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 وما إلى ذلك يساوي 1 و 8 و 27 و 64 و 125 و 216 وما إلى ذلك ، على التوالي. يمكن تمثيل هذه الأرقام على أنها 1 × 1 × 1 ؛ 2x2x2. 3x3x3. 4x4x4 ؛ 5x5x5 ؛ 6x6x6i وما إلى ذلك.

من السهل تخيل المربعات والمكعبات ، حيث نلتقي غالبًا بمثل هذه الأشكال في الحياة اليومية. لكن يمكنك الابتعاد عن التمثيلات الهندسية وعمل سلسلة رقمية ، حيث يكون كل رقم هو نتاج أربعة أو خمسة أو ستة أو أي عدد آخر من العوامل المتطابقة.

الضرب المتسلسل لنفس العدد في حد ذاته هو عملية تستخدم غالبًا في الرياضيات. في وقت واحد ، عندما نظرنا في عمليات الإضافة المتعددة المتكررة ، قدمنا ​​مفهومًا جديدًا وعملية رياضية جديدة - الضرب. على سبيل المثال ، استبدلنا 6 + 6 + 6 + 6 بـ 6 × 4. وبالمثل ، يمكن كتابة عملية الضرب 6x6x6x6 المستخدمة بشكل متكرر لفترة وجيزة باستخدام رمز جديد ، تعبير الطاقة: 64.

ماذا يعني 64؟ فقط نقوم بضرب الرقم 6 في حد ذاته أربع مرات ، أو 6x6x6x6. الرقم 105 هو 10x10x10x10x10 ، و З2 هو 3 × 3.

يمكنك كتابة سلسلة من مربعات الأرقام (12 ، 22 ، З2 ، 42 ، 52 ، 62 ، 72 ، وما إلى ذلك) وسلسلة من مكعبات الأرقام (13 ، 23 ، З3 ، 43 ، 53 ، 63 ، 73 ، إلخ).

يسمى الرقم الذي يتم كتابته في طباعة صغيرة في الجزء العلوي الأيمن من الرقم الرئيسي الأس أو الأس . يسمى الرقم الذي يحتوي على الأس عدد الأس . يسمى الرقم الذي يتم رفعه إلى قوة ، مضروبًا بمفرده ، قاعدة الرقم الأسي . في التعبير 64 ، الرقم 6 هو الأساس ، 4 هو الأس.

يسمى الضرب المتكرر لعدد في حد ذاته برفع الرقم إلى قوة .

لذلك ، 64 من ست إلى الدرجة الرابعة ، وبالمثل 105 هي من عشرة إلى الدرجة الخامسة. يمكنك أن تقول ببساطة: ستة في الرابعة أو العاشرة في الخامسة. يمكن استدعاء 32 و 33 على أنهم ثلاثة في الثانية أو ثلاثة في الثلث ، ولكن في كثير من الأحيان ، وفقًا للتقاليد اليونانية ، يطلق عليهم ثلاثة في مربع أو ثلاثة في مكعب. يمكنك أيضا استخدام جدول المربعات ومكعبات الأرقام الطبيعية في الجبر من 1 إلى 100 .

المواد المتعلقة بالموضوع:

شارك مع الأصدقاء: